等比数列{an}DE 前n项和为Sn，S4=1，S8=17，求an的通项公式

S4=a1+a1*q+a1+q^2+a1*q^3=1
S8-S4=a1*q^4+a1*q^5+a1*q^6+a1*q^7
=q^4(a1+a1*q+a1*q^2+a1*q^3)=16
q^4=16
q=2 q=-2
当q=2时 S4=a1+2a1+4a1+8a1=1 a1=1/15
an=[2^（n-1)]/15
当q=-2时 S4=a1-2a1+4a1-8a1=1 a1=-1/5
an=-[(-2)^(n-1)]/5

(S8-S4)/S4=(17-1)/1=16=q^4(等比数列等距项和成等比)
q=2或-2
S4=a1*q^3
a1=S4/(q^3)
当q=2时，an=a1*q^(n-1)=17*2^(n-4)
当q=-2时，an=a1*q^(n-1)=17*(-2)^(n-4)